三角函数 · 交互式可视化教程

理解单位圆与三角函数的几何关系

掌握 sin、cos、tan 的函数图像特征

理解周期性、振幅、相位等核心概念

学会推导基本三角恒等式

单位圆是理解三角函数的钥匙。想象一个半径为1的圆，从圆上一点向 x 轴作垂线， 垂线长度 = sin(θ)，底边长度 = cos(θ)。当角度从 0° 转到 360°，这两个值就像在跳舞——一个上下摆动（正弦），一个左右摇摆（余弦）。

正切 tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)，当 cos(θ)=0 时（即 θ=90° 或 270°）， tan 趋近于无穷大——就像你永远无法垂直攀爬一堵墙。

• 声音与音乐：声波就是正弦波的叠加
• 交流电：电流和电压按正弦规律变化
• GPS 定位：三角测量法确定位置
• 建筑与工程：桥梁弧度、斜坡角度计算
• 天文与航海：天体位置计算

拖动滑块或点击圆上任意点探索 · 由 AetherViz Master 为你生成 ❤️

角度 θ

45°

函数

振幅 A

1.0

控制

❓ 小测验 ✕